Chaire de recherche du Canada sur la topologie en basses dimensions
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Faculté des sciences
Titulaire
Présentation
La topologie en basses dimensions est le sous-domaine des mathématiques qui étudie la forme et la géométrie des objets en quatre dimensions ou moins. Bien que les variétés de toutes dimensions soient fondamentales pour les mathématiques et apparaissent naturellement en physique et dans d’autres disciplines, la compréhension des variétés de dimensions trois et quatre est une source importante de problèmes dans les mathématiques modernes. Premièrement, comme on vit dans un monde de basses dimensions, il est naturel que l’on considère les exemples et les phénomènes dans ces dimensions. Deuxièmement, et de manière plus abstraite, les dimensions trois et quatre présentent des difficultés uniques en comparaison avec les dimensions supérieures. Par exemple, si les variétés de dimension cinq les plus simples ont été classifiées dans les années 1960, la classification correspondante pour les variétés de dimension trois n’a été réalisée qu’au milieu des années 2000 avec la résolution de la conjecture de Poincaré, et le cas des variétés de dimension quatre reste un problème ouvert à ce jour.
